Chia sẻ lời giải, đáp án

Câu 30: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....

Câu hỏi:

Câu 30: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} (x>0,y\neq 0)$

b. $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} (y<0)$

c. $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} (x<0,y>0)$

d. $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} (x\neq 0,y\neq 0)$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt

Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta cần phân tích từng phần tử trong biểu thức và tìm cách đơn giản hóa chúng. Dưới đây là cách làm chi tiết cho từng câu hỏi:

a. $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$

Đầu tiên chúng ta sẽ phân tích thành: $\frac{y}{x}.\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}} = \frac{y}{x}.\frac{\left | x \right |}{\left | y^{2} \right |}$

Với $x > 0, y^{2} > 0$, ta có: $\frac{y}{x}.\frac{x}{y^{2}} = \frac{1}{y}$

Vậy $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} = \frac{1}{y}$

b. $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$

Chuyển biểu thức về dạng: $2y^{2}.\frac{\sqrt{(2x^{2})^{2}}}{\sqrt{(2y)^{2}}} = 2y^{2}.\frac{\left | x^{2} \right |}{2y}$

Với $x^{2} \geq 0, y < 0$, ta có: $2y^{2}.\frac{x^{2}}{-2y} = -x^{2}y$

Vậy $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} = -x^{2}y$

c. $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}$

Chuyển biểu thức về dạng: $5xy.\frac{\sqrt{(5x)^{2}}}{\sqrt{(y^{3})^{2}}} = 5xy.\frac{\left | 5x \right |}{y^{3}}$

Với $x < 0, y > 0$, ta có: $5xy.\frac{-5x}{y^{3}} = \frac{-25x^{2}}{y^{2}}$

Vậy $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} = \frac{-25x^{2}}{y^{2}}$

d. $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}$

Chuyển biểu thức về dạng: $0,2x^{3}y^{3}.\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{(x^{2}y^{4})^{2}}}=0,2x^{3}y^{3}.\frac{4}{\left | x^{2}y^{4} \right |}$

Với $x^{2}y^{4} > 0$, ta có: $0,2x^{3}y^{3}.\frac{4}{x^{2}y^{4}}=\frac{4x}{5y}$

Vậy $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}=\frac{4x}{5y}$

Vậy các câu hỏi đã được giải rõ ràng.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (1)

phạm thị bảo ngọc

{
"content1": "a. $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} = \frac{y}{x}.\frac{x}{y^{2}} = \frac{1}{y}$",
"content2": "b. $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} = 2y^{2}.\frac{x^{2}}{2y} = x^{2}y$",
"content3": "c. $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} = 5xy.\frac{5x}{y^{3}} = 25x^{2}$",
"content4": "d. $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} = 0,2x^{3}y^{3}.\frac{4}{xy^{4}} = 8x^{2}y$",
"content5": "Để rút gọn các biểu thức trên, ta chỉ cần nhân các phần tử trong căn với nhau, chú ý lấy căn bằng cách rút gốc để đơn giản hóa biểu thức."
}

Trả lời.2 năm trước

0.12093 sec| 2245.203 kb

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 30: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....