Chia sẻ lời giải, đáp án

Câu 34: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....

Câu hỏi:

Câu 34: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a. $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}(a<0,b\neq 0)$

b. $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}(a>3)$

c. $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}(a\geq -1,5;b<0)$

d. $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}(a<b<0)$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:

a. Ta có:
$ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}$
= $ab^{2}\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(ab^{2})^{2}}}$
= $ab^{2}\frac{\sqrt{3}}{\left |ab^{2} \right |}$
Với điều kiện $a<0, b\neq 0$
= $ab^{2}.\frac{\sqrt{3}}{-ab^{2}}$
= $-\sqrt{3}$
Vậy $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=-\sqrt{3}$

b. Ta có:
$\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}$
= $\sqrt{\frac{9(a-3)^{2}}{16}}$
= $\frac{\sqrt{9(a-3)^{2}}}{\sqrt{16}}$
= $\frac{3\left | a-3 \right |}{4}$
Với điều kiện $a>3$
= $\frac{3(a-3)}{4}$
Vậy $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}=\frac{3(a-3)}{4}$

c. Ta có:
$\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}$
= $\sqrt{\frac{(3+2a)^{2}}{b^{2}}}$
= $\frac{\sqrt{(3+2a)^{2}}}{\sqrt{b^{2}}}$
= $\frac{\left | 3+2a \right |}{\left | b \right |}$
Với điều kiện $a\geq -1,5; b<0$
= $\frac{3+2a}{-b}$
Vậy $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{3+2a}{-b}$

d. Ta có:
$(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}$
= $(a-b)\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{(a-b)^{2}}}$
= $(a-b)\frac{\sqrt{ab}}{\left |a-b \right |}$
Với điều kiện $a= $(a-b)\frac{\sqrt{ab}}{a-b }$
= $\sqrt{ab}$
Vậy $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}=\sqrt{ab}$

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (1)

Trần Thị Thảo Nguyên

{
"content1": "a. Rút gọn biểu thức $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}$ ta được $\sqrt{3}$",
"content2": "b. Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}$ ta được $\frac{3|a-3|}{4}$",
"content3": "c. Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}$ ta được $\frac{2|2+a|}{|b|}$",
"content4": "d. Rút gọn biểu thức $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}$ ta được $\sqrt{ab}$"
}

Trả lời.2 năm trước

0.46136 sec| 2245.094 kb

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 34: Trang 19 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau :a....