Khám phá 3 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình bình hành ABCD có O...

a) Nếu $\widehat{BAD}$ là góc vuông thì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$ cũng là góc vuông: Xét tam giác AOB và DOC, ta có $\Delta AOB \cong \Delta DOC$ (cạnh và góc vuông). Do đó, $\widehat{OAB} = \widehat{ODC}$ và $\widehat{OBA} = \widehat{OCD}$. Kết hợp với $\widehat{OAD} = \widehat{OBC} = 90^{\circ}$, suy ra $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì $\widehat{BAD}$ vuông: Gọi F là trung điểm của BD, ta có $\Delta AFB \cong \Delta DFC$ (theo điều kiện hai tam giác cân). Do đó, $\widehat{BAD} = \widehat{BFC}$. Tuy nhiên, vì F là trung điểm của BD nên $\widehat{BFC}$ là góc vuông, từ đó suy ra $\widehat{BAD}$ cũng là góc vuông.

a) Nếu $\widehat{BAD}$ là góc vuông thì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$ cũng là góc vuông: Gọi E là trung điểm của AC, ta có $\Delta ABE \cong \Delta CDE$ (theo điều kiện hai tam giác cân). Do đó, $\widehat{BAD} = \widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC} = \widehat{CED}$. Vì E là trung điểm của AC nên $\widehat{CED} = \widehat{ABC}$, từ đó suy ra $\widehat{ADC} = \widehat{ABC}$ là góc vuông.