Khám phá 5 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình vuông MNPQ. Chứng...

Để chứng minh rằng hình vuông MNPQ vừa là hình chữ nhật và vừa là hình thoi, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Phương pháp 1:
- Vì MNPQ là hình vuông nên ta có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
- Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, do đó MNPQ là hình chữ nhật.
- Hình thoi là tứ giác có cả 4 cạnh bằng nhau, nên với MNPQ là hình vuông, nó cũng là hình thoi.
- Vậy MNPQ vừa là hình chữ nhật và vừa là hình thoi.

Phương pháp 2:
- Vì MNPQ là hình vuông nên ta có 4 đường chéo đối xứng theo hai đường chéo chính.
- Hình chữ nhật là tứ giác có các đường chéo đối xứng, do đó MNPQ là hình chữ nhật.
- Một hình thoi cũng có 4 đường chéo đối xứng, với MNPQ là hình vuông, nó cũng là hình thoi.
- Vậy MNPQ vừa là hình chữ nhật và vừa là hình thoi.

Vậy, dựa vào phương pháp giải trên, ta có thể chứng minh rằng hình vuông MNPQ vừa là hình chữ nhật và vừa là hình thoi.