Luyện tập 2 trang 74 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Một hộp đựng 5 quả cầu màu...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách chọn 2 quả cầu từ hộp mà không xếp theo thứ tự, tức là sắp xếp chúng vào một cặp. Ta có công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử: $$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Đầu tiên, số cách chọn 2 quả cầu từ hộp mà không xếp theo thứ tự là:
$$C(5,2) = \frac{5!}{2!3!} = 10$$
Do đó, tổng số cách chọn 2 quả cầu từ hộp là 10 + 3 = 13.

Sau đó, để tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu, chúng ta cần chia số cách chọn 2 quả cầu có cùng màu cho tổng số cách chọn 2 quả cầu từ hộp mà không xếp theo thứ tự:
$$P = \frac{C(5,2)+C(3,2)}{C(8,2)} = \frac{13}{28}$$

Vậy xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là $\frac{13}{28}$.