Vận dụng trang 75 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giải quyết bài toán trong tình...

Để giải bài toán, ta sử dụng công thức cộng xác suất và công thức xác suất của biến cố đối.

Gọi:
- A là biến cố "Người trên 50 tuổi mắc bệnh tim" (xác suất P(A) = 0,082)
- B là biến cố "Người trên 50 tuổi mắc bệnh huyết áp" (xác suất P(B) = 0,125)
- E là biến cố "Người trên 50 tuổi không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp" (cần tính xác suất P(E))

Ta có:
- P(A ∩ B) là xác suất một người trên 50 tuổi của tỉnh X mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp (0,057)
- E = A' ∩ B' (biến cố đối của biến cố mắc bệnh tim hoặc mắc bệnh huyết áp)

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(E) = P(A' ∩ B') = P(A' ∪ B') = P(A') + P(B') - P(A' ∩ B')
P(E) = 1 - P(A) + 1 - P(B) - P(A' ∩ B')
P(E) = 1 - P(A) + 1 - P(B) - (1 - P(A ∪ B))
P(E) = 1 - 0,082 + 1 - 0,125 - (1 - (0,082 + 0,125 - 0,057))
P(E) = 1 - 0,082 + 1 - 0,125 - (1 - 0,15)
P(E) = 1 - 0,082 + 1 - 0,125 - 0,85
P(E) = 1 - 0,207 - 0,85
P(E) = 0,943

Vậy tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp là 94,3%.