5. Tính chất của phép tính luỹ thừaKhám phá 5 trang 11 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:a) Sử dụng...

Để giải câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của $a^{\alpha}.a^{\beta}$ và $a^{\alpha}:a^{\beta}$ dựa trên các giá trị của $\alpha$ và $\beta$ đã cho.

Sau khi điền đầy đủ các giá trị vào bảng, ta thu được kết quả như sau:
- $3\sqrt{2}^\sqrt{3} = 31,70659$
- $\sqrt{3}:3\sqrt{2} = 0,70527$

Từ kết quả trên, có thể suy luận các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực như sau:
- $a^{\alpha}.a^{\beta} = a^{\alpha+\beta}$
- $a^{\alpha} : a^{\beta} = a^{\alpha-\beta}$

Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực là tính chất cộng và trừ khi thực hiện phép nhân và chia giữa các luỹ thừa cùng cơ số $a$.