Bài tập 6 trang 13 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Biết rằng $10^{\alpha} = 2; 10^{\beta} =...

Để giải bài toán này, ta sử dụng các quy tắc về luỹ thừa:

1. $10^{\alpha+\beta} = 10^{\alpha} \cdot 10^{\beta} = 2 \cdot 5 = 10$
2. $10^{2\alpha} = (10^{\alpha})^2 = 2^2 = 4$
3. $1000^{\beta} = (10^3)^{\beta} = (10^{\beta})^3 = 5^3 = 125$
4. $0,01^{2\alpha} = (10^{-2})^{2\alpha} = (10^{\alpha})^{-2} = 2^{-2} = \frac{1}{4}$

Vậy, kết quả của các phép tính là:
- $10^{\alpha+\beta} = 10$
- $10^{2\alpha} = 4$
- $1000^{\beta} = 125$
- $0,01^{2\alpha} = \frac{1}{16}$