Bài tập 3 trang 13 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Rút gọn các biểu thức sau (a>0; b>0)a)...

Để rút gọn các biểu thức trên, ta áp dụng các tính chất của lũy thừa:
a)
$a^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{7}{6}} = a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{7}{6}} = a^{2}$

b)
$a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{1}{4}}:a^{\frac{1}{6}} = a^{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}} = a^{\frac{3}{4}}$

c)
$\left ( \frac{3}{2}a^{-\frac{3}{2}}.b^{-\frac{1}{2}} \right )\left ( -\frac{1}{3}a^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{3}{2}} \right )= \frac{3}{2}.\left ( -\frac{1}{3} \right ).a^{-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}.b^{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}=-\frac{1}{2}a^{-1}b$

Vậy câu trả lời là:
a) $a^2$
b) $a^{\frac{3}{4}}$
c) $-\frac{1}{2}a^{-1}b$