Thực hành 7 trang 12 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Rút gọn biểu thức...

Để rút gọn biểu thức $(x^{\sqrt{2}}.y)^{\sqrt{2}}.(9y^{-\sqrt{2}})$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Sử dụng quy tắc lũy thừa $(a^m)^n = a^{m.n}$ để giải biểu thức trong ngoặc đơn: $(x^{\sqrt{2}}.y)^{\sqrt{2}} = x^{\sqrt{2}.\sqrt{2}}.y^{\sqrt{2}} = x^{2}.y^{\sqrt{2}}$

Bước 2: Nhân với $9y^{-\sqrt{2}}$: $x^{2}.y^{\sqrt{2}}.9.y^{-\sqrt{2}} = 9x^{2}.y^{\sqrt{2}-\sqrt{2}} = 9x^{2}$

Vậy kết quả cuối cùng là $9x^{2}$.