Bài tập 10 trang 87 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông...

Phương pháp giải:

- Suy ra được $SA \perp BC$ và $SA \perp (SAB)$.
- Do đó, ta có $BC \perp AB$ và $BC \perp MN$.
- Vì $MN$ là đường trung bình trong tam giác $SBC$, nên $MN // BC$ và $MN = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}$.
- Tiếp theo, ta có $MN \perp (SAB)$ và $MN \perp AM$.
- Tương tự, ta cũng suy ra được $MN \perp NP$ từ tỷ lệ đường trung bình trong tam giác $SCD$.
- Vậy, ta có $d(AM, NP) = MN = \frac{a}{2}$.

Vậy, khoảng cách giữa $AM$ và $NP$ là $\frac{a}{2}$.