Bài tập 13 trang 87 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA' =...

Để giải bài toán trên, ta có thể làm như sau:

Gọi H là hình chiếu của A' lên mặt đáy ABCD, ta có: A'O vuông góc với mặt đáy nên A'O vuông góc với các đường thẳng AB và CD. Từ đó suy ra A'B' || CD và A'D' || CB'.

Do đó, ta có thể thấy rằng hình chóp AA'B'C'D' có cạnh đáy là hình thoi ABCD (với AB = a, BD = a và góc giữa AB và AD bằng 90 độ), và cạnh bên là AA' = a.

Khi đó, thể tích của khối chóp được tính bằng công thức: \( V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times AA' = \frac{1}{3} \times a^2 \times a = \frac{a^3}{3} \)

Vậy thể tích của khối chóp là \( \frac{a^3}{3} \).