Bài tập 4 trang 86 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, ta có $AM = a\sqrt{3}$.
2. Gọi O là tâm của tam giác đều ABC, ta có $OM = \frac{1}{3}AM = \frac{a\sqrt{3}}{3}$.
3. Kẻ đường cao OH từ O đến mặt phẳng chứa tam giác ABC, ta có $\triangle SOM$ vuông tại O, với SO là đỉnh chóp và OH là đường cao.
4. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác SOM, ta có $\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{OM^{2}}+\frac{1}{SO^{2}}$.
5. Tính được $OH = \frac{a\sqrt{14}}{7}$, chính là khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: A. $\frac{a\sqrt{14}}{7}$.