Bài tập 3 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN...

Câu hỏi:

Bài tập 3 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42).

Chứng minh:

a) CD=MN

b) $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$

Giải bài tập 3 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Phương pháp giải:

a. Ta có ABCD là hình bình hành nên cặp cạnh đối CD = AB.
Và ABMN là hình bình hành nên cặp cạnh đối MN = AB.
=> CD = MN

b. Trong hình bình hành ABCD có 2 góc đối nhau BCD = DAB
Trong hình bình hành ABMN có 2 góc đối nhau BMN = BAN
=> $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAB}+\widehat{BAN}$ = $\widehat{DAN}$

Vậy ta đã chứng minh được cả hai điều cần chứng minh.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
a. CD = MN vì ABCD là hình bình hành nên cặp cạnh đối CD = AB, và ABMN là hình bình hành nên cặp cạnh đối MN = AB.

b. Gọi $\widehat{BCD}=x$ và $\widehat{BMN}=y$. Ta có
$\widehat{BCD} + \widehat{BMN} = \widehat{DAB} + \widehat{BAN} \Rightarrow x + y = 180^\circ - x + 180^\circ - y$
$\Rightarrow x + y = 360^\circ - x - y \Rightarrow 2x + 2y = 360^\circ \Rightarrow x + y = 180^\circ$
Do đó, $\widehat{BCD} + \widehat{BMN} = \widehat{DAN}$.

Vậy ta đã chứng minh đpcm.
Bình luận (1)

Ly Thảo

{
"content1": "Để chứng minh CD=MN, ta sẽ sử dụng tính chất của hai hình bình hành. Vì AB // MN và AB = MN, nên CD=MN.",
"content2": "Để chứng minh $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$, ta sẽ sử dụng tính chất của góc đối và tổng các góc nội tiếp. Góc BCD và góc BMN là góc đối của nhau nên có tổng bằng góc DAN (góc nội tiếp trong hình tròn ngoại tiếp hình bình hành).",
"content3": "Từ hai phần trên, chúng ta có thể kết luận rằng CD=MN và $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$ theo tính chất của hình bình hành và góc đối của nhau, góc nội tiếp trong hình tròn."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.05836 sec| 2268.578 kb