II. TÍNH CHẤTHoạt động 2 trang 106 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho hình bình...

Phương pháp giải:

a) Để chứng minh hai tam giác ABD và CDB bằng nhau, ta cần chứng minh hai điều kiện sau:
- Hai góc $\widehat{DBA}$ và $\widehat{BDC}$ bằng nhau (theo chuẩn tương tự).
- Hai góc $\widehat{ADB}$ và $\widehat{CBD}$ bằng nhau (theo chuẩn tương tự).

Sau khi đã chứng minh được hai điều kiện trên, ta sẽ có:
- AB = CD (theo cạnh tương ứng)
- AD = BC (theo cạnh tương ứng)

b) Dựa vào việc hai tam giác ABD và CDB đã được chứng minh bằng nhau ở câu (a), ta có:
- $\widehat{DAB}$ = $\widehat{BCD}$ (theo góc so le trong)
- $\widehat{ABD}$ = $\widehat{CDB}$ (theo góc so le trong)
- $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDA}$ (do AD//BC)

c) Tương tự, để chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau, ta cần chứng minh:
- OA = OC (theo cạnh tương ứng)
- OB = OD (theo cạnh tương ứng)
- Hai góc $\widehat{ABD}$ và $\widehat{CDB}$ bằng nhau (theo chuẩn tương tự)

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Hai tam giác ABD và CDB bằng nhau. Các cặp đoạn thẳng tương ứng AB và CD, DA và BC bằng nhau.
b) Các cặp góc $\widehat{DAB}$ và $\widehat{BCD}$, $\widehat{ABD}$ và $\widehat{CDB}$, $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CDA}$ bằng nhau.
c) Hai tam giác OAB và OCD bằng nhau. Các cặp đoạn thẳng tương ứng OA và OC, OB và OD bằng nhau.