Bài tập 4 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A,...

Do CD = 100m và O là trung điểm của BD nên OB = 2OD = 2CD = 200m. Tứ giác ACDE là hình chữ nhật nên AE = CD = 100m. Gọi x là độ dài của AB, ta có OB = x - 100 và OC = x + 100. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác OBC, ta có OB² = OC² + BC² => (x - 100)² = (x + 100)² + 100². Giải phương trình ta được x ≈ 481.8m.

Ta có CE = CD = 100m và O là trung điểm của AC. Do đó, OE = EO = AC/2 = CD = 100m. Vì O là trung điểm của AC nên AE = AC = 2OE = 2CD = 200m. Tương tự, ta có BD = 2CD = 200m. Do đó, AB = AE + ED + DB = 200m + 100m + 200m = 500m.

Gọi E là trung điểm của AB, ta có tứ giác CDEB là hình chữ nhật với CD = 100m. Theo tính chất của hình chữ nhật, ta có CE = BD = AB/2. Do đó, AB = 2CE = 2CD = 200m.

Kết quả tính toán cuối cùng cho thấy độ dài của đoạn AB là AB = 240m.

Khi đã biết được giá trị của BD và BE, ta tính được độ dài của AB bằng cách tính tổng độ dài AC và CB: AB = AC + CB = 2*BE + 2*BD.