Bài tập 5 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy...

Phương pháp giải của bạn Hùng dựa vào việc sử dụng nguyên lý song song để xác định giao điểm E. Sau đó, sử dụng định lý cosin và công thức tính góc nội tiếp trong tam giác AEB để tính toán độ dài các đoạn thẳng AE, BE và từ đó suy ra được độ dài các đoạn AC, BC. Bằng cách này, ta có thể xác định đúng số đo góc ACB của tam giác ABC mà không cần vẽ lại tam giác.

Bản chất của cách giải của bạn Hùng chính là sử dụng nguyên lý thứ của song song. Cụ thể, khi kẻ hai đường thẳng d và d' song song với hai cạnh AB và BC của tam giác ABC, ta có được giao điểm E. Từ đó, ta áp dụng định lý cosin trong tam giác AEB để tính được độ dài các đoạn thẳng AE, BE và từ đó suy ra được độ dài các đoạn AC, BC. Cuối cùng, sử dụng thuật toán tính góc nội tiếp, ta có thể tính được số đo góc ACB.

Cách giải của bạn Hùng là sử dụng nguyên lý song song và các góc đồng song song để tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB. Khi kẻ hai đường thẳng d và d' song song với hai cạnh AB và BC của tam giác ABC, ta có được giao điểm E. Từ đó, ta dùng công thức tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC bằng cách đo độ dài các đoạn thẳng AE và BE. Sau đó, sử dụng công thức của góc nội tiếp để tính được số đo góc ACB.