Bài tập 6.10 trang 12 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^{2}-1}$a) Rút gọn...

Để giải bài toán này, ta làm như sau:
a) Để rút gọn phân thức $P = \frac{x+1}{x^2-1}$, ta thấy được $x^2 - 1 = (x+1)(x-1)$, nên $P = \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$. Kí hiệu $Q$ là phân thức nhận được, ta được $Q = \frac{x+1}{x-1}$.
b) Để tính giá trị của $P$ và $Q$ tại $x=11$, ta thay $x=11$ vào $P$ và $Q$ ta có:
$P = \frac{1}{11-1} = \frac{1}{10}$
$Q = \frac{11+1}{11-1} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
Vậy, ta thấy $P = Q = \frac{1}{10}$, hai kết quả bằng nhau.