Bài tập 6.12 trang 12 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:a)...

b) Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức $rac{x}{x^{2}-1}$ và $rac{1}{x^{2}+2x+1}$, ta có thể nhân mẫu và tử của phân số thứ nhất với $x^{2}+2x+1$ và phân số thứ hai với $x^{2}-1$ để có mẫu chung. Kết quả sau khi quy đồng sẽ là $rac{x}{x^{2}-1} = rac{1}{(x-1)(x+1)(x+1)}$.

a) Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức $rac{1}{x^{3}-8}$ và $rac{3}{4-2x}$, ta có thể nhân mẫu và tử của phân số thứ nhất với $4-2x$ và phân số thứ hai với $x^{3}-8$ để đạt được mẫu chung. Kết quả sau quy đồng sẽ là $rac{1}{x^{3}-8} = rac{3(4-2x)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)}$.

b) Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức $rac{x}{x^{2}-1}$ và $rac{1}{x^{2}+2x+1}$, ta cần tìm một mẫu chung cho cả hai phân thức. Chúng ta biết rằng $x^{2}-1$ có thể biểu diễn dưới dạng $(x-1)(x+1)$ và $x^{2}+2x+1$ có thể biểu diễn dưới dạng $(x+1)^{2}$. Do đó, mẫu chung của hai phân thức là $(x-1)(x+1)(x+1)$. Kết quả là $rac{x}{x^{2}-1} = rac{1}{x^{2}+2x+1}$.

a) Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức $rac{1}{x^{3}-8}$ và $rac{3}{4-2x}$, ta nhân và chia tử và mẫu của từng phân thức với một số thích hợp để đạt được cùng một mẫu. Ta có thể thấy $x^{3}-8$ có thể biểu diễn dưới dạng $(x-2)(x^{2}+2x+4)$ và $4-2x$ có thể biểu diễn dưới dạng $-(2x-4)$ nên mẫu quy đồng của hai phân thức là $(x-2)(x^{2}+2x+4)$. Kết quả là $rac{1}{x^{3}-8} = rac{3(x-2)}{4-2x}$.