Luyện tập 3 trang 9 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân...

Ta cũng có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức để tìm phân thức đơn giản hơn tương đương với phân thức $rac{x-y}{x^3-y^3}$.

Có thể áp dụng phương pháp giảm phân thức bằng chia cho một cực giản như $(x-y)$ để đơn giản hóa phân thức ban đầu.

Để tìm phân thức đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $rac{x-y}{x^3-y^3}$, ta có thể sử dụng phương pháp chia tử số và mẫu số cho một hằng số nào đó để đưa về dạng gọn hơn.

Chúng ta cũng có thể sử dụng định lý khai triển $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3$ để đơn giản hóa phân thức ban đầu thành $rac{1}{x^2+xy+y^2}$.

Ta có thể sử dụng công thức khác như $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ để đơn giản hóa phân thức $rac{x-y}{x^3-y^3} = rac{x-y}{(x-y)(x^2+xy+y^2)} = rac{1}{x^2+xy+y^2}$.