Luyện tập chungBài tập 6.15 trang 14 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:a)...

Để quy đồng mẫu thức của các phân thức, chúng ta cần tìm MTC (Mẫu Thức Chung) của chúng. Sau đó, chia từng phân thức cho MTC đó để có phân thức quy đồng mẫu.

**a)**
MTC của $\frac{1}{4xy^{2}}$ và $\frac{5}{6x^{2}y}$ là $12x^{2}y^{2}$.
Chúng ta tha tác đầu tiên là tìm nhân tử phụ cho mỗi phân thức:
- Nhân tử phụ của $4xy^{2}$ là $3x$
- Nhân tử phụ của $6x^{2}y$ là $2y$

Sau đó, chúng ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:
$\frac{1}{4xy^{2}}=\frac{3x}{12x^{2}y^{2}}$ và $\frac{5}{6x^{2}y}=\frac{10y}{12x^{2}y^{2}$.

**b)**
MTC của $\frac{9}{4x^{2}-36}$ và $\frac{1}{x^{2}+6x+9}$ là $4(x-3)(x+3)$.
Chúng ta tìm nhân tử phụ cho mỗi phân thức:
- Nhân tử phụ của $4x^{2}-36$ là $x+3$
- Nhân tử phụ của $x^{2}+6x+9$ là $4(x-3)$.

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
$\frac{9}{4x^{2}-36}=\frac{9(x+3)}{4(x-3)(x+3)^{2}}$ và $\frac{1}{x^{2}+6x+9}=\frac{4(x-3)}{4(x-3)(x+3)^{2}}$.

Vậy, các phân thức đã được quy đồng mẫu.