Chia sẻ lời giải, đáp án

Câu 24: Trang 15 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ...

Câu hỏi:

Câu 24: Trang 15 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) của các căn thức sau :

a. $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}$ tại $x=-\sqrt{2}$

b. $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ tại $a=-2,b=-\sqrt{3}$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung

Câch làm:
a. Sử dụng tính chất rút gọn căn thức, ta có:
\[\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}=\sqrt{4\left [ (1+3x)^{2} \right ]^{2}}=\sqrt{4}.\sqrt{\left [ (1+3x)^{2} \right ]^{2}}=2\left | (1+3x)^{2} \right |=2(1+3x)^{2}\]

Tại $x=-\sqrt{2}$, ta tính giá trị:
\[2(1+3(-\sqrt{2}))^{2}=2(1-3\sqrt{2})^{2}\approx 21,029\]

Vậy $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}$ ≈ 21,029

b. Tương tự, ta sẽ rút gọn và tính giá trị cho căn thức $ \sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)} $:
\[\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}=\sqrt{(3a)^{2}(b-2)^{2}}=\left | 3a \right |.\left | b-2 \right |\]

Tại $a=-2, b=-\sqrt{3}$, ta tính giá trị:
\[\left | 3(-2) \right |.\left | (-\sqrt{3})-2 \right |=6(\sqrt{3}+2)=6\sqrt{3}+12\approx 22,392\]

Vậy $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ ≈ 22,392

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}} \approx 21,029$
b. $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)} \approx 22,392$

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (1)

VitPhương

{
"content1": "a. Để rút gọn và tính giá trị của căn thức $\sqrt{4.(1+6x+9x^{2})^{2}}$ tại $x=-\sqrt{2}$, ta thay $x=-\sqrt{2}$ vào biểu thức và tính toán.",
"content2": "b. Để rút gọn và tính giá trị của căn thức $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ tại $a=-2,b=-\sqrt{3}$, ta thay $a=-2,b=-\sqrt{3}$ vào biểu thức và tính toán.",
"content3": "Kết quả cuối cùng sẽ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba cho cả hai câu trả lời."
}

Trả lời.2 năm trước

0.09434 sec| 2245.234 kb

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 24: Trang 15 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ...