Hoạt động 5 trang 45 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Nhận biết dãy số bị chặnCho dãy...

Phương pháp giải:

a) Để so sánh $u_{n}$ với 1, ta thực hiện phép tính và nhận xét sau:
$u_{n}=\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}>1,\forall n\in N$

b) Để so sánh $u_{n}$ với 2, ta thực hiện phép tính và nhận xét sau:
$\frac{1}{n}\leq 1,\forall n\in N$
Suy ra $1+\frac{1}{n} \leq 1+1=2,\forall n\in N$
Do đó $u_{n}=\frac{n+1}{n}= 1+\frac{1}{n}<2,\forall n\in N$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi:
a) $u_{n}>1, \forall n\in N$
b) $u_{n}<2, \forall n\in N$