Vận dụng trang 46 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Anh Thanh vừa được tuyển vào một...

Để giải bài toán trên, ta có phương pháp giải như sau:

a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số là $s_{n}=200+25(n-1)=175+25n$. Để tính lương của anh Thanh vào năm thứ 5, ta thay $n=5$ vào công thức, ta được: $s_{5}=175+25\times5=300$ (triệu đồng). Vậy lương của anh Thanh vào năm thứ 5 là 300 triệu đồng.

b) Để chứng minh $(s_{n})$ là dãy số tăng, ta chứng minh $s_{n+1}>s_{n}$ với mọi $n\geq 2$. Thực hiện phép tính $s_{n+1}-s_n$, ta có:
$s_{n+1}-s_n=(200+25n)-(200+25(n-1))=25>0$, với mọi $n\geq 2$. Do đó, ta có $s_{n+1}>s_{n}$ với mọi $n\geq 2$. Từ đó suy ra dãy số $(s_{n})$ là dãy số tăng.

Ý nghĩa: Kết quả trên cho thấy rằng tiền lương của anh Thành sẽ được tăng dần theo thời gian làm việc, mỗi năm tăng thêm 25 triệu đồng.