Luyện tập 2 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:a) Viết năm số hạng đầu của...

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ làm như sau:

a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số $(u_{n})$ là $u_{n}=n!$.

Để tìm năm số hạng đầu tiên của dãy số này, ta thay $n$ lần lượt bằng $1, 2, 3, 4, 5$ vào công thức $u_{n}=n!$ và tính giá trị tương ứng:

Khi $n=1$, ta có $u_{1}=1!=1$.
Khi $n=2$, ta có $u_{2}=2!=2$.
Khi $n=3$, ta có $u_{3}=3!=6$.
Khi $n=4$, ta có $u_{4}=4!=24$.
Khi $n=5$, ta có $u_{5}=5!=120$.

Vậy, năm số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ là 1, 2, 6, 24, 120.

b) Ta có hệ thức truy hồi cho dãy Fibonacci là $\left\{\begin{matrix}F_{1}=1,F_{2}=1\\ F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq 3)\end{matrix}\right.$.

Để tìm năm số hạng đầu tiên của dãy Fibonacci, ta sử dụng hệ thức truy hồi đã cho:

$F_{1}=1$, $F_{2}=1$.
$F_{3}=F_{3-1}+F_{3-2}=F_{2}+F_{1}=1+1=2$.
$F_{4}=F_{4-1}+F_{4-2}=F_{3}+F_{2}=2+1=3$.
$F_{5}=F_{5-1}+F_{5-2}=F_{4}+F_{3}=3+2=5$.

Vậy, năm số hạng đầu tiên của dãy Fibonacci là 1, 1, 2, 3, 5.