I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN1. Khái niệmHoạt động 1 trang 5 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...

Phương pháp giải:

Để viết biểu thức biểu thị diện tích và thể tích của các hình cần xác định trước các thông số cụ thể của từng hình.

a) Đối với hình vuông có độ dài cạnh là x, ta biết rằng diện tích của hình vuông được tính bằng công thức $S = a^2$, với a là độ dài cạnh. Do đó, diện tích của hình vuông sẽ là $S_{1} = x^2$ cm².

Đối với hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x và 3y, ta biết rằng diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức $S = a \times b$, với a và b lần lượt là độ dài hai cạnh. Vậy diện tích của hình chữ nhật sẽ là $S_{2} = 2x \times 3y$ cm².

Đối với hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x, 2y và 3z, ta biết rằng thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức $V = a \times b \times c$, với a, b và c lần lượt là ba kích thước. Do đó, thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ là $V = x \times 2y \times 3z$ cm³.

b) Với mỗi biểu thức trên, chúng ta có:
(1) Biểu thức có số 1, biến x và phép tính lũy thừa.
(2) Biểu thức có số 2, 3, biến x, y và phép tính nhân.
(3) Biểu thức có số 1, 2, 3, biến x, y, z và phép tính nhân.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:
a)
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x: $S_{1} = x^2$ cm²
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x và 3y: $S_{2} = 2x \times 3y$ cm²
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x, 2y và 3z: $V = x \times 2y \times 3z$ cm³

b)
- Biểu thức thứ nhất có số 1, biến x và phép tính lũy thừa.
- Biểu thức thứ hai có số 2, 3, biến x, y và phép tính nhân.
- Biểu thức thứ ba có số 1, 2, 3, biến x, y, z và phép tính nhân.