Luyện tập 3 trang 7 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau...

Để kiểm tra xem các đơn thức trong từng trường hợp có đồng dạng hay không, ta cần xem xét các biến và số mũ của chúng.

a) $x^{2}y^{4}$, $-3x^{2}y^{4}$ và $\sqrt{5}x^{2}y^{4}$:
Các đơn thức trong trường hợp này đều có cùng các biến và số mũ tương ứng ($x^{2}y^{4}$). Vậy chúng là đồng dạng.

b) $-x^{2}y^{2}z^{2}$ và $-2x^{2}y^{2}z^{3}$:
Đơn thức thứ nhất có biến $x, y, z$ với các số mũ tương ứng là $2, 2, 2$. Đơn thức thứ hai có cùng biến với đơn thức đầu, nhưng số mũ của biến $z$ khác nhau. Vậy chúng không đồng dạng.

Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
Các đơn thức ở câu a là đồng dạng vì có cùng biến, các đơn thức ở câu b là không đồng dạng vì khác biến.