Luyện tập 5 trang 8 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Trong những biểu thức sau, biểu...

Để kiểm tra xem biểu thức nào là đa thức, chúng ta cần biết định nghĩa của đa thức. Theo đó, một đa thức trong biến x là biểu thức đạt dạng $P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0$, trong đó $a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0$ là các hằng số và $a_n \neq 0$.

Với biểu thức $y+3z+\frac{1}{2}y^{2}z$, ta thấy rằng nó có dạng đa thức, vì mỗi phần tử trong biểu thức đều là một số hạng của đa thức, và không có phân số xuất hiện. Do đó, biểu thức này là một đa thức.

Với biểu thức $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$, chúng ta thấy rằng phần tử chia số không thể phân tích thành dạng đa thức, vì nó chứa một phân số. Do đó, biểu thức này không phải là một đa thức.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là "Biểu thức $y+3z+\frac{1}{2}y^{2}z$ là một đa thức."