Khám phá 3 trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Đường chéo AC chia tứ giác...

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác và đưa ra một số nhận xét logic.

Phương pháp giải:

1. Ta có: Trong tam giác ACB, tổng các góc là $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
2. Ta cũng có: Trong tam giác ACD, tổng các góc là $\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
3. Như vậy, tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD là $180° + 180° = 360°$.
4. Mở rộng ra, ta được: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.
5. Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD cũng bằng 360°.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD là 360°, từ đó suy ra tổng các góc của tứ giác ABCD cũng bằng 360°.