Vận dụng 2 trang 54 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng...

Để giải bài toán này, ta sử dụng hai phương trình cơ bản của cấp số cộng:
- Với số hạng thứ 4: $c_{4} = c_{1} + 3d$
- Với số hạng thứ 6: $c_{6} = c_{1} + 5d$

Từ đó, ta có hệ phương trình:
1. $c_{1} + 3d = 80$
2. $c_{1} + 5d = 40$

Giải hệ phương trình trên ta có $c_{1} = 140$ và $d = -20$.

Sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng: $c_{n} = a + (n-1)d$ với $a$ là số hạng đầu tiên, $d$ là công sai và $n$ là vị trí số hạng.

Thay vào giá trị $a = 140$, $d = -20$ ta được: $c_{n} = -20n + 160$.

Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng là $c_{n} = -20n + 160$.