Bài tập 4 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A'C'...
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A'C' mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A', A', B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5 m, A'B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Để giải bài toán trên, ta sử dụng định lí cơ bản về tỉ lệ đồng dạng. Phương pháp giải 1:Do AC // A'C' (cùng vuông góc với A'B) nên ta có tỉ lệ:$\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B}$.Thay vào đó, ta có: $\frac{2}{A'C'}=\frac{1,5}{4,5}$.Suy ra: A'C' = 6.Vậy chiều cao của cây là 6m.Phương pháp giải 2:Gọi x là chiều cao của cây.Ở tam giác A'BA, ta có: $\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B}$.Thay vào đó, ta có: $\frac{2}{x+2}=\frac{1,5}{4,5}$.Suy ra x+2 = 4.Vậy x = 6.Vậy chiều cao của cây là 6m.Như vậy, chiều cao của cây là 6m.
Câu hỏi liên quan:
- MỞ ĐẦUBác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành năm phần bằng nhau nhưng bác lại không có...
- I. ĐOẠN THẲNG TỈ LỆHoạt động 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 2 cm, CD = 3 cm và hai đoạn thẳng MN = 4 cm...
- II. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC1. Định lí ThalèsHoạt động 2: Quan sát Hình 3 và cho biết:a) Đường...
- Luyện tập 1: Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BC thì $\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}$.
- Luyện tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC lần lượt cắt...
- 2. Định lí Thalès đảoHoạt động 3: Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3.a) So sánh các...
- Luyện tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm...
- Bài tập 1 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC =...
- Bài tập 2 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có AB =...
- Bài tập 3 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 15, cho MN //AB, NP // BC....
- Bài tập 5 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách...
By considering the right triangle A'AC and using the Pythagorean theorem, we can find the height of the tree. We have A'C^2 = AC^2 + A'A^2. Substituting the given values, we get x^2 = 2^2 + 4.5^2. Solving for x gives us x = √(2^2 + 4.5^2) = √(4 + 20.25) = √24.25 = 4.93m. Therefore, the height of the tree is approximately 4.93 meters.
Using the concept of right triangles, we can find the height of the tree. Considering the right triangle A'AC, we have A'C^2 = AC^2 + A'A^2. Substituting the given values, we get x^2 = 2^2 + 4.5^2. Solving for x gives us x = √(2^2 + 4.5^2) = √(4 + 20.25) = √24.25 = 4.93m. Therefore, the height of the tree is approximately 4.93 meters.
By applying the concept of similar triangles, we can calculate the height of the tree. We have AB/A'B = AC/A'C'. Substituting the given values, we get 1.5/4.5 = 2/x. Solving for x gives us x = 6m. Therefore, the height of the tree is 6 meters.
Using the Pythagorean theorem, we can find the height of the tree. We have AC^2 + CC'^2 = A'C'^2. Substituting the given values, we get 2^2 + x^2 = 4.5^2. Solving for x gives us x = √(4.5^2 - 2^2) = √(20.25 - 4) = √16.25 = 4.03m. Therefore, the height of the tree is approximately 4.03 meters.
The height of the tree can be calculated using the similar triangles theorem. We have AB/AC = A'B/A'C'. Substituting the given values, we get 1.5/2 = 4.5/x. Solving for x gives us x = 6m. Therefore, the height of the tree is 6 meters.