Bài tập 5.24 trang 123 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số...

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm. Theo định nghĩa, hàm số f(x) sẽ liên tục tại x = 1 nếu và chỉ nếu giới hạn của f(x) khi x tiến đến 1 bằng giá trị của f(1).

Ta có công thức giới hạn sau:
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}\frac{x^{2}+x-2}{x-1}=\underset{x\rightarrow 1}{lim}(x+2)=3$

Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1, ta cần thỏa mãn điều kiện:
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}=f(1)$

Vì vậy, từ công thức giới hạn trên, ta suy ra rằng a = 3.

Vậy câu trả lời đúng là: a = 3 (chọn đáp án B).