Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 7 Hình vuông

Bài tập 31 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho BC = CK. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tỉa DC tại E. Gọi F là trung điểm của BE.

a) Chứng minh các tử giác BOCF và BDKE đều là hình vuông.

b) Tứ giác CDOF có thể là hình vuông không? Vì sao?

Bài tập 32 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E. Tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại F. Gọi G là giao điểm của AE và DF, I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:

a) GH // CD;                                  b) Tứ giác GFHE là hình vuông.

Bài tập 33 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26). Chứng minh:

a) ∆HAF = ∆ADC;                        b*) AC ⊥ HF.

Bài tập 34 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần

lượt là trung điểm của BG, CG.

a) Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?

b*) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông.

Bài tập 35 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.

a) Chứng minh AE = AM = FM.                                 b) Tỉnh độ dài BF.

Bài tập 36 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

c*) Chứng minh I thuộc đường thẳng BD.