Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài Bài tập cuối chương V

Bài tập 37 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=3\widehat{B}$. Số đo các góc của hình bình hành ABCD là:

A. $\widehat{A}=\widehat{C}$= 120°, $\widehat{B}=\widehat{D}$ = 60°.

B. $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 45°, $\widehat{B}=\widehat{C}$ = 135°.

C. $\widehat{A}=\widehat{C}$ = 135°, $\widehat{B}=\widehat{D}$ = 45°.

D. $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 135°, $\widehat{B}=\widehat{C}$ = 45°.

Bài tập 38 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:

A. 4$\sqrt{2}$ cm.          B. 8$\sqrt{2}$ cm.           C. 2$\sqrt{8}$ cm.           D. 4$\sqrt{8}$ cm.

Bài tập 39 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật là:

A. BD = AC.                 B. AB ⊥ BC.                  C. BD ⊥ AC.                 D. AB = CD.

Bài tập 40 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máy ở địa điểm C trên bờ đến một địa điểm B trên biển. Khoảng cách giữa địa điểm A trên đảo với địa điểm B, địa điểm C lần lượt là 9 km, 15 km; AB vuông góc với BC (minh hoạ ở Hình 27). Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm C đến địa điểm B là bao nhiêu đồng? 

Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 635 đồng (ngày 01/01/2023 theo nguồn https://www.google/finance/quote).

Bài tập 41 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HJ vuông góc với AB tại J và HK vuông góc với AC tại K. Trên tia HJ lấy điểm D sao cho DJ = JH. Trên tia HK lấy điểm E sao cho EK = KH.

a) Chứng minh A là trung điểm của DE.

b) Tứ giác AJHK là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh BC = BD + CE.

Bài tập 42 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat{D}$ = 45°. Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho HE = DH.

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua D và song song với AE cắt AH tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

c*) Tìm điều kiện của hình thang cân ABCD để E là trung điểm của BF (bỏ qua giả thiết $\widehat{D}$ = 45°).

Bài tập 43 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

a) Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành.

b) Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tử giác PMQN là hình chữ nhật.

c*) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác PMQN là hình vuông. 

d) Tính diện tích của tứ giác PMQN, biết AB = 2 cm, $\widehat{MAD}$ = 30.

Bài tập 44 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.

a) Chứng minh: DE = CF, DE ⊥ CE.

b*) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM cùng đi qua một điểm.

c*) Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.