Bài tập 38 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình vuông ABCD có độ dài...
Câu hỏi:
Bài tập 38 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:
A. 4$\sqrt{2}$ cm. B. 8$\sqrt{2}$ cm. C. 2$\sqrt{8}$ cm. D. 4$\sqrt{8}$ cm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng định lí Pythagore và định lí Thales.Phương pháp giải bằng định lí Pythagore:- Vì ABCD là hình vuông nên các cạnh bằng nhau, và ta có cạnh của hình vuông là 8 cm.- Xét tam giác vuông ACD, ta có: AC^2 = AD^2 + CD^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128.- Đường chéo AC chính là căn bậc hai của tổng bình phương của hai cạnh kề nhau của hình vuông, nên AC = √128 = 8√2 cm.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD là 8√2 cm.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 37 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD có...
- Bài tập 39 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H...
- Bài tập 40 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một công ty dự định làm một...
- Bài tập 41 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A có...
- Bài tập 42 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình thang cân ABCD có AB //...
- Bài tập 43 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD có BC =...
- Bài tập 44 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M...
Theo công thức Pythagore, ta có đường chéo AC của hình vuông bằng $c\sqrt{2}$ với c là độ dài cạnh hình vuông. Vậy đường chéo AC của hình vuông ABCD là 8$\sqrt{2}$ cm. Đáp án đúng là B. 8$\sqrt{2}$ cm.
Đường chéo AC của hình vuông ABCD là cạnh của tam giác vuông cân ABC có cạnh góc vuông bằng cạnh huyền của tam giác đó. Ta có cạnh góc vuông là 8 cm, nên đường chéo AC sẽ bằng 8$\sqrt{2}$ cm. Vậy đáp án đúng là B. 8$\sqrt{2}$ cm.
Độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD có thể được tính bằng cách sử dụng định lí Pythagore, ta có AC = $\sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ cm. Vậy đáp án đúng là B. 8$\sqrt{2}$ cm.