Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 4 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập 22 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $25x^{2}-\frac{1}{4}$

b) $36x^{2} + 12xy + y^{2}$

c) $\frac{x^{3}}{2}+4$

d) $27y^{3} + 27y^{2} + 9y + 1$.

Bài tập 23 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) x³(13xy ‒ 5) ‒ y³(5 ‒ 13xy);

b) 8x³yz + 12x²yz + 6xyz + yz.

Bài tập 24 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $A=x^{2}+xy+\frac{y^{2}}{4}$ biết $x+\frac{y}{2}=100$

b) B = 25x²z ‒ 10xyz + y²z biết 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5.

c) C = x³yz + 3x²y²z + 3xy³z + y⁴z biết x + y = ‒0,5 và yz = 8.

Bài tập 25 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Chứng minh biểu thức B = x⁵ ‒ 15x² ‒ x + 5 chia hết cho 5 với mọi số nguyên x.

Bài tập 26 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).

0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4)." width="295" height="225">

a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.

b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2và x + y = 10.