Bài tập 22 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Phân tích mỗi đa thức sau thành...

a) $25x^{2}-\frac{1}{4}=(5x)^{2}-\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( 5x-\frac{1}{2} \right ).\left ( 5x+\frac{1}{2} \right )$.

b) $36x^{2} + 12xy + y^{2} = (6x)^2 + 2 \cdot 6xy + y^2 = (6x + y)^2$

c) $\frac{x^{3}}{2}+4=\frac{1}{2}(x^{3}+2^{3})=\frac{1}{2}(x+2)(x^{2}-2x+4)$.

d) $27y^{3} + 27y^{2} + 9y + 1 = (3y)^3 + 3(3y)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 3y \cdot 3^2 + 1 = (3y + 1)^3$.

Vậy các đa thức đã được phân tích thành nhân tử là:

a) $25x^{2}-\frac{1}{4}=\left ( 5x-\frac{1}{2} \right ).\left ( 5x+\frac{1}{2} \right )$

b) $36x^{2} + 12xy + y^{2} = (6x + y)^2$

c) $\frac{x^{3}}{2}+4=\frac{1}{2}(x+2)(x^{2}-2x+4)$

d) $27y^{3} + 27y^{2} + 9y + 1 = (3y + 1)^3$.