Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập 14 trang 39 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.(-\frac{49x}{12y^{3}})$;

b) $-\frac{36y^{3}}{15x^{4}}.(-\frac{45x^{2}}{9y^{3}})$;

c) $\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}}.\frac{x^{4}}{(x+y)^{2}}$;

d) $\frac{x+3}{x^{2}-1}.\frac{1-3x+3x^{2}-x^{3}}{9x+27}$.

Bài tập 15 trang 39 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{x^{2}-x+1}:\frac{x+1}{x-1}$;

b) $\frac{x+y}{2x-y}:\frac{1}{x-y}$;

c) $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})$;

d) $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+1}:\frac{x^{2}+3x+2}{1-x^{2}}$.

Bài tập 16 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{9x-20}{x+2022}-\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{8x-2042}{x+2022}$;

b) $\frac{x^{2}-81}{x^{2}+101}.(\frac{x^{2}+101}{x-9}+\frac{x^{2}+101}{x+9})$;

c) $\frac{x^{2}-1}{x+100}.\frac{2x}{x+2}+\frac{1-x^{2}}{x+100}.\frac{x-100}{x+2}$.

Bài tập 17 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) $M=\frac{x-2y}{3x+6y}:\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+4xy+4y^{2}}$;

b) $N=(x-\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y})(\frac{1}{y}+\frac{2}{x-y})$;

c) $ P=(\frac{x^{3}+y^{3}}{x+y}-xy):(x^{2}-y^{2})+\frac{2y}{x+y}$;

Bài tập 18 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km. Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn tốc độ của máy bay thứ nhất là 300 km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của máy bay thứ nhất (x > 0). Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian máy bay thứ nhất đã bay;

b) Thời gian máy bay thứ hai đã bay;

c) Tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay.

Bài tập 19 trang 40 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là

y (m) với x > y > 4, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo x, y:

a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.

b) Tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa.