Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 2 Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài tập 8 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hai đa thức: A = x⁷ ‒ 4x³y² ‒ 5xy + 7; B = x⁷ + 5x³y² ‒ 3xy ‒ 3.

a) Tìm đa thức C sao cho C = A + B.

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B.

Bài tập 9 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Rút gọn biểu thức:

a) 2x(x² + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x² ‒ 21y);

b) 5x(6y ‒ x²) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x³;

c) 18xⁿ⁺¹(yⁿ⁺¹ + xⁿ⁺³) + 9y³(‒2xⁿ⁺¹y^n‒2 + 1) với n là số tự nhiên lớn hơn 2.

Bài tập 10 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.

Bài tập 11 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) M = (x ‒ 1)(x² + x + 1) ‒ x²(x ‒ 1) ‒ x² ‒ 23;

b) $ N=(x-\frac{1}{2}y)(x^{2}+2y)-x(x^{2}+2y)+y(\frac{1}{2}x^{2}+y)-\frac{1}{2}$.

Bài tập 12 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Chứng minh rằng biểu thức P = (2y ‒ x)(x + y) + x(y ‒ x) ‒ 2y(x + 5y) ‒ 1 luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x và y.

Bài tập 13 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Cho hai đơn thức: A = ‒132xⁿ⁺¹y10zⁿ⁺²; B = 1,2x⁵yⁿzⁿ⁺¹ với n là số tự nhiên.

a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.

c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.

Bài tập 14 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) với 1 < y < x. Người ta để lối đi có độ rộng 1 (m) (phần không tô màu) như Hình 2.

a) Viết đa thức S biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

b) Tính giá trị của S tại x = 9; y = 5,4.