Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 3 Đường trung bình của tam giác

Bài tập 14 trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.

b) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

c) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.

d) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.

Bài tập 15 trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:

a) Tam giác AMN là tam giác đều.

b) Hình thang BMNC là hình thang cân.

c) Chu vi tứ giác BMNC bằng hai phần ba chu vi tam giác ABC.

d) Độ dài đường trung bình MN bằng 2 cm.

Bài tập 16 trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;

b) AM là đường trung trực của EF.

Bài tập 17 trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.

Biết giá một mét sắt là 55 000 đồng và AG = GH = HI = IB, CD = DE = EF = FA, thanh GF dài 0,2 m.

Bài tập 18 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H $\in $ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BH, CH, AD. Chứng minh:

a) Tứ giác IKDM là hình bình hành;

b) Gọi N là giao điểm của IM và AH. Hỏi IN có thể là đường trung bình của tam giác HAB không? Vì sao?

Bài tập 19 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: $\widehat{AEM}=\widehat{MFB}$.

Bài tập 20 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: MN ≤ $\frac{AB+DC}{2}$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?