Bài tập 15 trang 65 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Hình 21 cho biết cạnh của tam...

Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng các kiến thức sau:

1. Trong tam giác đều, tam giác có độ dài các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
2. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
3. Đường trung bình của tam giác đều là đường vuông góc kết hợp với điểm trung điểm của cạnh đỉnh.

Giải bài toán:
- Vì tam giác ABC là tam giác đều nên cạnh AB = BC = CA = 6cm.
- M là trung điểm của cạnh AB nên AM = MB = 3cm, tương tự ta suy ra AN = NC = 3cm.
- Ta thấy tam giác AMN không phải là tam giác đều vì hai cạnh AM, AN không bằng nhau.
- Hình thang BMNC có hai cạnh đáy là BN = MC = 6cm, hai cạnh bên là BM = NC = 3cm.
- Chu vi tam giác ABC là 18cm, vậy theo phát biểu c), chu vi tứ giác BMNC sẽ là 18cm, điều này không đúng vì chu vi tứ giác BMNC là 15cm.
- Độ dài đường trung bình MN là 3cm chứ không phải 2cm như trong phát biểu d).

Vậy có thể kết luận c) là phát biểu sai.