Bài tập 18 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH...

Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp 1:
- Gọi T là trung điểm của BD. Ta có TI = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AH = AM.
- Ta cũng có HK // BD do tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Vậy IM // HK và IT // KH với M, T là trung điểm của AD và BD.
- Nên ta có tứ giác IKDM là hình bình hành.
- Để chứng minh lại câu b, ta giả sử IN là đường trung bình của tam giác HAB. Khi đó ta sẽ rơi vào tình huống mâu thuẫn với điểm I là trung điểm của BD và HB. Vì vậy IN không thể là đường trung bình của tam giác HAB.

Phương pháp 2:
- Gọi E là giao điểm của IM và AD.
- Ta có AE = ED vì I là trung điểm của AD.
- Gọi F là trung điểm của AB, ta có AF // BD và EF // BD nên EF // AF.
- Vậy ta có tứ giác EFIA là hình chữ nhật.
- Từ đó suy ra IN không thể là đường trung bình của tam giác HAB.

**Kết luận:**
a) Tứ giác IKDM là hình bình hành.
b) IN không thể là đường trung bình của tam giác HAB.

Bạn cần trình bày câu trả lời của mình một cách chi tiết, logic và rõ ràng dựa trên những phương pháp giải trên.