Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài Bài tập cuối chương VIII

Bài tập 56 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thoả mãn MN // BC và $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$. Tỉ số $\frac{NC}{AN}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$.            B. $\frac{2}{5}$.            C. $\frac{3}{2}$.           D. $\frac{3}{5}$.

Bài tập 57 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M’}$ và $\widehat{N}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

B. Nếu $\widehat{M}=\widehat{N’}$ và $\widehat{N}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

C. Nếu $\widehat{M}=\widehat{P’}$ và $\widehat{N}=\widehat{M’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

D. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M’}$ và $\widehat{P}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

Bài tập 58 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Nếu ΔMNP ᔕ ΔDEG thì

A. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}$.

B. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{EG}$.

C. $\frac{MN}{MP}=\frac{DG}{EG}$.

D. $\frac{MN}{MP}=\frac{EG}{EG}$.

Bài tập 59 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’ và $\widehat{M}$ = 30°, $\widehat{N’}$ = 40°. Số đo góc P là:

A. 30°.                               B. 40°.                               C. 70°.                             D. 110°.

Bài tập 60 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y. 

Giá trị của biểu thức x + y là: 

A. 22.                            B. 18.                             C. 20.                               D.16.

Bài tập 61 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}$ = 1.

B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

Bài tập 62 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của góc ABC (Hình 56). 

Độ dài DC là:

A. 6.                        B. 9.                          C. 5.                               D. 8.

Bài tập 63 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k, ΔMNP ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng q. Khi đó, ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng là:

A. k + q.                B. kq.                  C. $\frac{q}{k}$.                D. $\frac{k}{q}$.

Bài tập 64 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm C, D, E sao cho AD = 10m, CD = 7m, DE = 4m (Hình 57). Khi đó, khoảng cách AB (tính theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 9,3 m.                        B. 9,4 m.                       C. 9,6 m.                      D. 9,7 m.

Bài tập 65 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.

Bài tập 66 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58).

a) Chứng minh EF // AB.

b) Tính ME, MF theo a, b.

Bài tập 67 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được E thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính AB là 32 cm. Tầng giữa có đường kính CD nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng EF, biết EF // AB; D, C lần lượt là trung điểm của EA và FB.

Bài tập 68 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AB. Chứng minh: AN. BI. CM = BN. IC. AM.

Bài tập 69 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Bài tập 70 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) ΔEBH ᔕ ΔDCH, ΔADE ᔕ ΔABC;

b) DB là tia phân giác của góc EDI, với I là giao điểm của AH và BC.

Bài tập 71 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hình thang ABCD, AB // CD, $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$, $\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}$, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm$^{2}$.

Bài tập 72 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh:

a) ΔABH ᔕ ΔACE; ΔCBH ᔕ ΔACF.

b) BH$^{2}$ = HK . HQ, biết tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K.

Bài tập 73 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP (Hình 60).

Chứng minh:

a) DE song song với AC;

b) DE = DF.