Bài tập 56 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC. Các điểm M, N...
Câu hỏi:
Bài tập 56 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thoả mãn MN // BC và $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$. Tỉ số $\frac{NC}{AN}$ bằng
A. $\frac{2}{3}$. B. $\frac{2}{5}$. C. $\frac{3}{2}$. D. $\frac{3}{5}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Để giải bài toán này, ta áp dụng định lí Thalès:$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{2}{3}$Vì $MN // BC$, nên ta có $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$Do đó, $\frac{AN}{NC}=\frac{2}{3}$Từ đó suy ra $\frac{NC}{AN}=\frac{3}{2}$Vậy câu trả lời đúng là: C. $\frac{3}{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 57 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hai tam giác MNP và M’N’P’....
- Bài tập 58 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Nếu ΔMNP ᔕ ΔDEG thìA....
- Bài tập 59 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’ và...
- Bài tập 60 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O =...
- Bài tập 61 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có DE // BC...
- Bài tập 62 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có BD là đường...
- Bài tập 63 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng...
- Bài tập 64 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Để đo khoảng cách AB, trong đó...
- Bài tập 65 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC, điểm M thuộc...
- Bài tập 66 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB,...
- Bài tập 67 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một chiếc kệ bày hoa quả có ba...
- Bài tập 68 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,...
- Bài tập 69 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC cân tại A, AB =...
- Bài tập 70 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,...
- Bài tập 71 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình thang ABCD, AB // CD,...
- Bài tập 72 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD (AC >...
- Bài tập 73 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A, có...
Khi vẽ MN // BC và cắt AB tại I, ta có tỉ số CN/AN = NC/NA = (AM + MN - AN)/(AM + MN) = (AM + MN - 2AM)/(AM + MN) = MN/(AM + MN) = 1 - AM/(AM + MN). Với AM/MB = 2/3, ta tính được CN/AN = 3/5.
Gọi E là giao điểm của MN và AC. Khi đó, ta có tỉ số CN/AN = CE/AE = (AM + ME)/AN = (AM + ME)/(AM + ME + AE) = (AM + ME)/(AM + MN) = 1 - ME/MN. Với AM/MB = 2/3, ta tính được CN/AN = 3/5.
Khi vẽ đường MN // BC và cắt AB tại I, ta có tỉ số NC/AN = IC/AI = (AM + MN - AN)/(AM + MN) = (AM + MN - 2AM)/(AM + MN) = MN/(AM + MN) = 1 - AM/(AM + MN). Cho AM/MB = 2/3, ta tính được CN/AN = 3/5.
Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho MN // BC và MN cắt AB tại I. Khi đó, ta có tỉ số CN/AN = CE/AE = (AM + MN)/AN = (AM + ME)/(AM + ME + AE). Bằng cách thay biến, ta tính được CN/AN = 3/5.