Bài tập 67 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một chiếc kệ bày hoa quả có ba...

Câu hỏi:

Bài tập 67 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được E thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính AB là 32 cm. Tầng giữa có đường kính CD nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng EF, biết EF // AB; D, C lần lượt là trung điểm của EA và FB.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để giải bài toán này, ta sử dụng các đặc tính của tam giác đồng dạng và tỷ lệ. Dưới đây là phương pháp giải chi tiết:

Gọi M là điểm trên tầng giữa sao cho CM // AB và N là giao điểm của EF và CM.

Từ những điều kiện đã cho, ta có:
1. $\Delta EAH$ và $\Delta EMH$ đồng dạng với tỷ lệ $\frac{1}{2}$ (vì $DH$ là trung điểm của $AE$).
2. Do đó, ta có $EH = \frac{1}{2} \times AB = 16$ cm và $HN = \frac{1}{2} \times CM = 4$ cm.
3. $\Delta EHF$ và $\Delta CNB$ đồng dạng với tỷ lệ $\frac{1}{2}$ (vì $HC$ là trung điểm của $CB$).
4. Từ đó, ta có $EF = 2 \times HC = 2 \times 4 = 8$ cm.

Vậy đáp án cho câu hỏi là: Độ dài đường kính tầng trên cùng EF là 8 cm.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (5)

NGỌC ÁNH NGUYỄN

Gọi x là độ dài đường kính tầng trên cùng EF. Ta có EF // AB nên CD = AB - 2x = 12. Từ đó, ta suy ra x = (AB - CD)/2 = (32 - 12)/2 = 10cm. Vậy EF = 2x = 20cm.

Trả lời.

tien dinh kieu

Gọi x là độ dài đường kính tầng trên cùng EF. Ta có EF // AB nên AD = DB = EA/2 và CD = EA/2 - 12. Từ đó, ta có AB = 2*(EA/2 - 12) + 12 = EA - 24 + 12 = EA - 12 và EF = AB - 2AD = EA - 12 - 2(EA/2) = EA - 12 - EA = -12.

Trả lời.

Trương Tú

Gọi x là độ dài đường kính tầng trên cùng EF. Do EF // AB và D là trung điểm của EA nên ta có AD = DB = EA/2. Với AB = 32cm và CD = 12cm, ta có AD = 32/2 - 12 = 4cm. Suy ra EF = AB - 2AD = 32 - 2*4 = 24cm.

Trả lời.

hà yến vy

Gọi x là độ dài một nửa đường kính tầng trên cùng EF, ta có EF = 2x. Từ điều kiện D là trung điểm của EA, suy ra AD = x. Với CD = 12cm và AD = x, ta có AB - 2x = 32 - 2x = 12 => x = 10cm. Vậy EF = 2x = 20cm.

Trả lời.

Chy Đinh

Với AB = 32cm và CD = 12cm, ta có EF = AB - 2*(EA/2 - CD) = 32 - 2*(EA/2 - 12). Ta cần tìm giá trị của EA để tính được EF.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11577 sec| 2281.438 kb