Bài tập 73 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A, có...

b) Gọi L là giao điểm của DF và AC. Ta có: Tam giác PMQ và tam giác LCA đồng dạng (do có góc vuông và góc chung). Từ đó suy ra DF // AC và DE = DF do chúng là đoạn thẳng cắt song song với hai đường thẳng song song khác.

b) Gọi H là giao điểm của DF và AC. Ta có: Tam giác QDF và tam giác HCA đồng dạng (do có góc vuông và góc chung). Từ đó suy ra DF // AC và DE = DF do cùng là đoạn thẳng cắt song song với hai đường thẳng song song khác.

b) Do DE song song với AC (đã chứng minh ở câu a)), ta có DE // AC. Tương tự, ta cũng chứng minh được DF // AC. Khi đó, ta có DE = DF do chúng là đoạn thẳng cắt song song với hai đường thẳng song song khác.

a) Gọi K là giao điểm của DE và AC. Khi đó, ta có tam giác BKN và tam giác CKD đồng dạng (do có góc vuông và góc chung). Từ đó, DE song song với AC.

a) Gọi I là giao điểm của DE và AC. Ta có: Tam giác BDN và tam giác CDI đồng dạng (do cùng có góc vuông tại D và chung góc BNQ). Từ đó suy ra DE song song với AC do tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.