Bài tập 41 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A có...

d) Tứ giác AJHK là hình bình hành. Vì JH = DJ và KH = EK, nên ta có AJ = JK và HK = HA. Do đó, tứ giác AJHK có cả 4 cạnh bằng nhau và 2 đường chéo chia nhau đều tại góc vuông, nên đây là hình bình hành.

c) Ta có BD = DJ (do tứ giác AJHD là hình bình hành) và CE = EK (do tứ giác AKHE là hình bình hành). Nên BC = AB - AC = BD + DH - EK - KC = BD + CE

b) Tứ giác AJHK là hình chữ nhật. Vì AH vuông góc với BC, nên tổng các góc trong hình chữ nhật AJHK bằng 360 độ. Và góc A = góc J = góc H = góc K = 90 độ

a) Ta có AH vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại A), vì vậy ta có AD || BC. Từ đó, ta suy ra A là trung điểm của DE (do tứ giác AJHD là hình bình hành).