Bài tập 39 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H...
Câu hỏi:
Bài tập 39 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật là:
A. BD = AC. B. AB ⊥ BC. C. BD ⊥ AC. D. AB = CD.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hưng
Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật, điều kiện của tứ giác ABCD là AC vuông góc BD. Vậy câu trả lời đúng là C. AC vuông góc BD.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 37 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD có...
- Bài tập 38 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình vuông ABCD có độ dài...
- Bài tập 40 trang 103 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một công ty dự định làm một...
- Bài tập 41 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông tại A có...
- Bài tập 42 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình thang cân ABCD có AB //...
- Bài tập 43 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD có BC =...
- Bài tập 44 trang 104 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M...
Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật, ta cần có cặp đường chéo của nó cùng chia nhau đều và giao nhau vuông góc. Như vậy, ta cần ABCD là hình bình hành. Do đó, câu trả lời đúng là A. BD = AC.
Xét tứ giác ABCD và tứ giác EFGH, ta có AB = 2AE, BC = 2BF, CD = 2CG, DA = 2DH. Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật, ta cần có hai đường chéo cùng chia nhau đều và giao nhau vuông góc. Vậy điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật là AB = CD. Do đó, câu trả lời đúng là D. AB = CD.
Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật, ta cần có hai đường chéo của nó giao nhau vuông góc và cùng chia nhau đều. Ta biết rằng E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên tứ giác EFGH là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD là hình bình hành. Do đó, câu trả lời đúng là A. BD = AC.