II. TÍNH CHẤTHoạt động 1 trang 101 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) So sánh các cặp góc:
- Ta có EDC = ECD vì AB // CD (cặp góc đối nhau).
- Ta có EAB = EBA vì AB // CD (cặp góc ở tia đối của AB).

b) So sánh các cặp đoạn thẳng:
- Ta có EA = EB vì hai tam giác AED và BEC đồng dạng.
- Ta có ED = EC vì hai tam giác EDA và ECB đồng dạng. Từ đó suy ra AD = BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau:
- Ta đã chứng minh được hai tam giác AED và BEC đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc của hai tam giác ADC và BCD bằng nhau (do EDC = ECD và EDC = ECD), và cặp góc còn lại (giữa hai đoạn BC và AD) cũng bằng nhau (vì AB // CD).
- Nên hai tam giác ADC và BCD bằng nhau, và từ đó suy ra AC = BD.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) EDC = ECD; EAB = EBA.
b) EA = EB; ED = EC => AD = BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau => AC = BD.