III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾTHoạt động 4 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan sát...

a.
- Phương pháp giải:
+ Ta có AB // CD và E thuộc đường thẳng CD nên AB // CE.
+ Xét hai tam giác ABC và ECB:
- $\widehat{ABC} = \widehat{ECB}$ (2 góc so le trong)
- $\widehat{BCA} = \widehat{CBE}$ (2 góc so le trong)
+ Từ đó, hai tam giác ABC và ECB bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.

- Câu trả lời: Hai tam giác ABC và ECB là bằng nhau.

b.
- Phương pháp giải:
+ Với hai tam giác ABC và ECB bằng nhau, ta có AC = BE.
+ Khi đó, tam giác DBE cân tại B nên $\widehat{BED} = \widehat{BDE}$.
+ Ta cũng thấy được $\widehat{ACD} = \widehat{BDE}$.

- Câu trả lời:
+ $\widehat{BED} = \widehat{BDE}$
+ $\widehat{ACD} = \widehat{BDE}$

c.
- Phương pháp giải:
+ Ta đã chứng minh được tam giác ACD và BDC bằng nhau vì AC = BD, $\widehat{ACD} = \widehat{BDC}$ và DC chung.
+ Từ đó, $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$.

- Câu trả lời:
+ $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$

d.
- Phương pháp giải:
+ Vì $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$ nên ABCD là hình thang cân do có 2 góc kề một đáy bằng nhau.

- Câu trả lời: ABCD là hình thang cân.